Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung oder Effusion? (Teil 1)

Wissenschaft lebt von Diskurs. Manchmal beschränkt sich dieser Diskurs nicht nur auf die Forschung, sondern findet bereits bei Lehrversuchen statt. So herrscht bei uns am Fachbereich Uneinigkeit darüber, was im Folgenden Video beobachtet wird: Ist es eine zweidimensionale Maxwell-Boltzmann-Verteilung oder haben wir vielmehr die Bedingungen für Effusion vorliegen? Oder haben wir die Voraussetzungen für keines der beiden Modelle vollständig erfüllt und erhalten eine Mischung aus beidem? Der Versuchsaufbau besteht aus einer Kammer, in dem sich Glaskügelchen mit einem Durchmesser von 2 Millimetern befinden. Die Kammer ist 60 Millimeter breit, 20 Millimeter tief und etwa 180 Millimeter hoch. Die Glaskügelchen können von unten mit einem auf- und abwippenden Schieber in Bewegung versetzt werden. Zusätzlich zum Schieber besitzt die Kammer seitlich auf der Höhe von 40 Millimeter eine kreisförmige Öffnung mit einem Durchmesser von 5 Millimeter. Tritt ein Kügelchen durch diese Öffnung, so befindet sich nach einer Flugstrecke von 11 Millimeter auf der Höhe der Öffnung ein horizontaler Schlitz mit einer Höhe von 4 Millimeter und einer Breite von 13 Millimeter, der vermutlich dazu dient, Kügelchen mit einer Geschwindigkeitskomponente in vertikaler Richtung zu herauszufiltern. So viel zu den Anfangsbedingungen, jetzt zu einer Interpretationsmöglichkeit, dem Modell der Effusion. Bei der Effusion gehen wir davon aus, dass die Kügelchen aus einem Loch austreten, dessen Durchmesser (hier: 5 Millimeter) kleiner ist als die mittlere freie Weglänge der Kügelchen (unbekannt). Die Geschwindigkeitsverteilung lässt sich dabei über den Betrag der Geschwindigkeit der Kügelchen und weiteren Konstanten modellieren. Dieses Modell ist sehr ähnlich zu einer Maxwell-Boltzmann-Verteilung in drei (nicht zwei!) Dimensionen und kann ebenfalls über die Geschwindigkeitsverteilung (jedoch mit einer anderen Konstante) beschrieben werden. Ein entscheidender Unterschied zur Maxwell-Boltzmann-Verteilung in zwei Dimensionen, wie im ersten Fall, ist die Krümmung der Kurve bei niedrigen Geschwindigkeiten, die bei Effusion und dreidimensionaler Maxwell-Boltzmann-Verteilung ähnlich ausfällt, sich aber deutlich anders als bei der zweidimensionalen Maxwell-Boltzmann-Verteilung verhält.