Federpendel (Mathematischer Anhang)

Ein Federpendel besteht in seiner einfachsten Form aus einer Schraubenfeder (mit Federkonstante D) und einem an der Feder aufgehängten Pendelkörper (Massenstück der Masse m). Lenkt man den Pendelkörper gegenüber seiner Gleichgewichtslage nach oben oder unten aus, so beginnt der Pendelkörper, auf- und abzuschwingen. Diese Pendelbewegung soll hier – stark vereinfacht – analysiert werden. Reibungskräfte (innere Reibung der Feder und Luftwiderstand) werden vernachlässigt. Für die Feder wird angenommen, dass das hookesche Gesetz (Proportionalität zwischen Kraft und Dehnung der Feder) exakt gilt. Die Feder wird als masselos betrachtet; daher spielen Kräfte, durch die Teile der Feder beschleunigt werden, in der Rechnung keine Rolle. Torsionsschwingungen, wie sie bei einem realen Federpendel auftreten, sollen nicht berücksichtigt werden.