Das Volumen von Kugeln

Es soll eine Formel hergeleitet werden, mit der man das Volumen einer Kugel berechnen kann. In der Darstellung sind eine Halbkugel und ein Zylinder zu finden. Beim Betrachten wird man feststellen, dass das Volumen des Zylinders viel größer ist als das der Halbkugel. Durch die Entnahme des Kegels entsteht ein neuer Körper, der das gleiche Volumen hat wie die Halbkugel. Diese Aussage.soll mithilfe des Satzes des Cavalieri, der Hilfsfiguren und unter Beachtung der Beispielrechnungen. bewiesen werden. Anschließend soll unter Verwendung bekannter Formeln eine Gleichung zur Berechnung des Volumens der ganzen Kugel hergeleitet werden.