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Rahmenlehrpläne

Interaktion: Zylinder in einer Kugel

Zylinder in einer Kugel

Einer Kugel mit varrierbarem Radius ist ein gerader Kreiszylinder einbeschrieben. Wie groß müssen seine einstellbare Höhe und sein Radius sein, wenn

Interaktion: Kegel mit eingeschriebenem Zylinder

Kegel mit eingeschriebenem Zylinder

Einem Drehkegel mit Radius R und Höhe H wird ein Drehzylinder mit Radius r und Höhe h eingeschrieben. Zu berechnen sind die Abmessungen des Zylinders

Interaktion: Schräge Zylinderschnitte

Schräge Zylinderschnitte

Räumliche Darstellung von schrägen Zylinderschnitten mit Umklappung der Schnittfläche und Abwicklung des Mantels eines der Teilkörper. Radius und Höhe

Interaktion: Zylinderoberfläche

Zylinderoberfläche

Über zwei Umklappungen und die Abwicklung der Mantelfläche werden hier Netze von geraden Kreiszylindern in der Grundebene dargestellt. Die beiden

Interaktion: Zylinder im Kegel

Zylinder im Kegel

Extremwertaufgabe mit ausführlichem Lösungsteil. Radius und Höhe des Zylinders mit maximalem Volumen werden über zwei verschiedene Zielfunktionen V(h)

Interaktion: Kegel mit einbeschriebenem Zylinder - Teil 2

Kegel mit einbeschriebenem Zylinder - Teil 2

Lösung der Aufgabe mit einer Funktion in 2 Variablen. Einem Drehkegel mit Radius R und Höhe H, die einstellbar sind, wird ein Drehzylinder mit Radius

Interaktion: Zehn Extremwertaufgaben zu Kugel, Kegel und Zylinder

Zehn Extremwertaufgaben zu Kugel, Kegel und Zylinder

Zehn Extremwertaufgaben zu variierbaren Kugel, Kegel und Zylinder, die Lösungen sind jeweils einblendbar.

Interaktion: Sinuskurve beim Zylinderschnitt

Sinuskurve beim Zylinderschnitt

Wie ein gerader Kreiszylinder durch eine Ebene so geschnitten wird, dass als Schnittfläche eine Ellipse entsteht, zeigt dieses Applet. Bei der

Interaktion: Oberfläche Zylinder mit Kegel

Oberfläche Zylinder mit Kegel

Oberflächenvariation in Abhängigkeit zweier Parameter (r,V). Das Behältervolumen, der Radius und die Perspektive sind veränderbar. Die Mantellinie und

Interaktion: Zusammengesetzte Körper 2

Zusammengesetzte Körper 2

Aus geraden Kreiszylindern werden Körper hergestellt, die sich aus zwei Kegeln und einem Zylinder zusammensetzen. Die drei Teilkörper sollen das

Interaktion: Extremwertaufgabe - Litfaßsäule

Extremwertaufgabe - Litfaßsäule

Eine Litfaßsäule besteht aus einem Zylinder und einer oben bündig aufgesetzten Halbkugel. Für welchen Radius ist das Volumen maximal und für welchen

Interaktion: Das Volumen von Kugeln

Das Volumen von Kugeln

Es soll eine Formel hergeleitet werden, mit der man das Volumen einer Kugel berechnen kann. In der Darstellung sind eine Halbkugel und ein Zylinder zu

Interaktion: Zusammengesetzte Körper 1

Zusammengesetzte Körper 1

An zylindrischen Rohlingen werden die beiden Enden zu Halbkugeln umgeformt. Die ursprüngliche Höhe und der Radius bleiben dabei erhalten. Unter

Interaktion: Zylinderoptimierung

Zylinderoptimierung

Dieses Applet veranschaulicht die Optimierung der Oberfläche eines Zylinders. Die Oberflächenformel, das Koordinatensystem, die Nebenbedingung, die

Interaktion: Zehn Extremwertaufgaben zu zusammengesetzten Körpern

Zehn Extremwertaufgaben zu zusammengesetzten Körpern

Zehn Extremwertaufgaben zu zusammengesetzten variierbaren Körpern, die Lösungen sind jeweils einblendbar.

Interaktion: Cavalieri-Experiment

Cavalieri-Experiment

Darstellung von Vergleichskörpern zur Erarbeitung der Volumenformel für Kugeln nach dem Satz von Cavalieri. Bei der Suche nach einer Formel für das

Interaktion: Kugelvolumen - Cavalieri

Kugelvolumen - Cavalieri

Herleitung des Kugelvolumens mit Halbkugel und Vergleichskegel.

Interaktion: Rotationskörper 2

Rotationskörper 2

Animation zur Entstehung und Berechnung von Rotationskörpern bei Drehung von Funktionskurven um die x-Achse. Intervallbestimmte Graphen, darunter

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