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Rahmenlehrpläne

Interaktion: Berechnungen am Kegelstumpf

Berechnungen am Kegelstumpf

Formelsammlung zum Kegelstumpf mit ausführlicher Herleitung der Volumenformel. Mithilfe des Hyperbelastes kann gezeigt werden, dass senkrechte

Interaktion: Rotationskörper 3

Rotationskörper 3

Animation zur Entstehung und Berechnung von Rotationskörpern bei Drehung von Funktionskurven um die x-Achse. Intervallbestimmte Graphen, darunter

Interaktion: Zusammengesetzte Körper 2

Zusammengesetzte Körper 2

Aus geraden Kreiszylindern werden Körper hergestellt, die sich aus zwei Kegeln und einem Zylinder zusammensetzen. Die drei Teilkörper sollen das

Interaktion: Rotationsellipsoid

Rotationsellipsoid

Verschiedenste Einstellmöglichkeiten der Rotation um die x- und y-Achse, das Volumen wird jeweils parallel berechnet.

Interaktion: Rotation um die y-Achse

Rotation um die y-Achse

Graphen beliebiger Funktionen rotieren um die y-Achse. Der Verlauf einzelner Punkte und erzeugte Rotationsflächen können über die Rotationskreise

Interaktion: Zusammengesetzte Körper 3

Zusammengesetzte Körper 3

Einer Kugel ist ein Doppelkegel einbeschrieben, dessen Volumen von der Höhe der Ebene abhängt, die die beiden Einzelkegel trennt. Bei welcher Höhe ist

Interaktion: Volumen einer Halbkugel

Volumen einer Halbkugel

Als bekannt wird das Volumen des Kegels und des Zylinders vorausgesetzt sowie das Prinzip von Cavalieri, das hier zur Anwendung kommt. Das Volumen

Interaktion: Berechnungen an Pyramiden

Berechnungen an Pyramiden

Anhand von unterschiedlichen Variablen und mithilfe von entsprechenden Formeln können Berechnungen an Pyramiden geübt werden.

Interaktion: Zerlegung eines Prismas in drei Pyramiden

Zerlegung eines Prismas in drei Pyramiden

Animation zur Herleitung der Volumenformel für dreiseitige Pyramiden. Der Verlauf der ebenen Schnitte wird anschaulich dargestellt. Die Teilkörper

Interaktion: Zusammengesetzte Körper 1

Zusammengesetzte Körper 1

An zylindrischen Rohlingen werden die beiden Enden zu Halbkugeln umgeformt. Die ursprüngliche Höhe und der Radius bleiben dabei erhalten. Unter

Interaktion: Volumen eines Hühnereis

Volumen eines Hühnereis

Die Form eines Hühnereis wird durch eine Funktion (oder eine implizite Kurve) modelliert. Das Volumen kann dann als Rotationsvolumen bei Rotation um

Interaktion: Zehn Extremwertaufgaben zu zusammengesetzten Körpern

Zehn Extremwertaufgaben zu zusammengesetzten Körpern

Zehn Extremwertaufgaben zu zusammengesetzten variierbaren Körpern, die Lösungen sind jeweils einblendbar.

Interaktion: Zehn Extremwertaufgaben zu Kugel, Kegel und Zylinder

Zehn Extremwertaufgaben zu Kugel, Kegel und Zylinder

Zehn Extremwertaufgaben zu variierbaren Kugel, Kegel und Zylinder, die Lösungen sind jeweils einblendbar.

Interaktion: Kegel in einer Kugel

Kegel in einer Kugel

Einer Kugel mit einem variierbaren Radius ist ein gerader Kegel eingeschrieben. Wie groß muss seine ebenfalls einstellbare Höhe sein, wenn das Volumen

Interaktion: Zylinder in einer Kugel

Zylinder in einer Kugel

Einer Kugel mit varrierbarem Radius ist ein gerader Kreiszylinder einbeschrieben. Wie groß müssen seine einstellbare Höhe und sein Radius sein, wenn

Interaktion: Kegel mit einbeschriebenem Zylinder - Teil 2

Kegel mit einbeschriebenem Zylinder - Teil 2

Lösung der Aufgabe mit einer Funktion in 2 Variablen. Einem Drehkegel mit Radius R und Höhe H, die einstellbar sind, wird ein Drehzylinder mit Radius

Interaktion: Kugelvolumen - Cavalieri

Kugelvolumen - Cavalieri

Herleitung des Kugelvolumens mit Halbkugel und Vergleichskegel.

Interaktion: Oberfläche Zylinder mit Kegel

Oberfläche Zylinder mit Kegel

Oberflächenvariation in Abhängigkeit zweier Parameter (r,V). Das Behältervolumen, der Radius und die Perspektive sind veränderbar. Die Mantellinie und

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