Würfelverdopplung - Proportionalen von Hippokrates

Interaktion: Würfelverdopplung - Proportionalen von Hippokrates

Mitte des 5. Jahrhunderts v. Chr. formulierte Hippokrates von Chios das Delische Problem mittels mittlerer Proportionalen x und y zwischen der Würfelseite a und ihrem Doppelten: a: x = x: y = y: 2a. Der Schnittpunkt der aus den Gleichungen erhältlichen Kegelschnittslinien gibt mit x die Kantenlänge des kleinen Würfels und mit y die Kantenlänge des doppelt so großen Würfels wieder. Mit mehreren Werten soll kontrolliert werden, ob die Werte des Schnittpunktes wirklich Lösungen für das Delische Problem sind! Warum der Ansatz von Hippokrates zur Lösung der Würfelverdopplung führt, soll anschließend gezeigt werden.

Nutzungsrechte: CC BY-SA

Vervielfältigung und Verbreitung erlaubt. Namensnennung erforderlich. Weitergabe unter gleichen Bedingungen.
Herkunftsnachweis: "Würfelverdopplung - Proportionalen von Hippokrates" von , lizenziert unter CC BY-SA 3.0
Original-URL: /sodix/proxy-file/27393/0

GeoGebra

Delisches Problem, Geometrische Figur, Hippokrates, Kegel, Kegel (Geometrische Figur), Kegelschnitt, Mathematik, Parabel, Parabel (Mathematik), Proportionale, Rauminhalt, Volumen, Volumen (Rauminhalt), Würfel, Würfel (Geometrische Figur), Würfelverdoppelung

Lernressource	Interaktion
Lizenz	CC BY-SA 3.0
Sprache	Deutsch

ähnliche Materialien

Interaktion: Zusammengesetzte Körper 3

Zusammengesetzte Körper 3

Einer Kugel ist ein Doppelkegel einbeschrieben, dessen Volumen von der Höhe der Ebene abhängt, die die beiden Einzelkegel trennt. Bei welcher Höhe ist

Doppelkegel, Extremwert, Geometrische Figur, Kegel, Kegel (Geometrische Figur), Kugel, Kugel (Geometrische Figur), Maximum, Rauminhalt, Volumen, Volumen (Rauminhalt)

Interaktion: Kegel im Kegel

Einem geraden Kreiskegel mit dem Grundkreisradius R und der Höhe H soll ein Kegel eingeschrieben werden, dessen Spitze im Mittelpunkt des Großkreises

Ableitung, Ableitung (Mathematik), Extremwert, Geometrische Figur, Kegel, Kegel (Geometrische Figur), Kreis, Kreiskegel, Kreiskegel (Geometrische Figur), Mathematik, Maximum, Radius, Rauminhalt, Volumen, Volumen (Rauminhalt)

Interaktion: Kegel in einer Kugel

Kegel in einer Kugel

Einer Kugel mit einem variierbaren Radius ist ein gerader Kegel eingeschrieben. Wie groß muss seine ebenfalls einstellbare Höhe sein, wenn das Volumen

Ableitung, Ableitung (Mathematik), Extremwert, Geometrische Figur, Kegel, Kegel (Geometrische Figur), Kugel, Kugel (Geometrische Figur), Mathematik, Maximum, Rauminhalt, Volumen, Volumen (Rauminhalt)

Interaktion: Zylinder im Kegel

Zylinder im Kegel

Extremwertaufgabe mit ausführlichem Lösungsteil. Radius und Höhe des Zylinders mit maximalem Volumen werden über zwei verschiedene Zielfunktionen V(h)

Ableitung, Ableitung (Mathematik), Extremwert, Funktion, Funktion (Mathematik), Geometrische Figur, Kreiskegel, Kreiskegel (Geometrische Figur), Kreiszylinder, Kreiszylinder (Geometrische Figur), Mathematik, Rauminhalt, Volumen, Volumen (Rauminhalt)

Interaktion: Kegel mit einbeschriebenem Zylinder - Teil 2

Kegel mit einbeschriebenem Zylinder - Teil 2

Lösung der Aufgabe mit einer Funktion in 2 Variablen. Einem Drehkegel mit Radius R und Höhe H, die einstellbar sind, wird ein Drehzylinder mit Radius

Calculus, Extremwert, Funktion, Funktion (Mathematik), Geometrische Figur, Kegel, Kegel (Geometrische Figur), Mathematik, Maximum, Rauminhalt, Volumen, Volumen (Rauminhalt), Zylinder, Zylinder (Geometrische Figur)

Interaktion: Oberfläche Zylinder mit Kegel

Oberfläche Zylinder mit Kegel

Oberflächenvariation in Abhängigkeit zweier Parameter (r,V). Das Behältervolumen, der Radius und die Perspektive sind veränderbar. Die Mantellinie und

Flächeninhalt, Geometrische Figur, Kegel, Kegel (Geometrische Figur), Mantellinie, Mantellinie (Mathematik), Mathematik, Oberfläche, Oberfläche (Mathematik), Radius, Rauminhalt, Volumen, Volumen (Rauminhalt), Zylinder, Zylinder (Geometrische Figur)

Interaktion: Zusammengesetzte Körper 2

Zusammengesetzte Körper 2

Aus geraden Kreiszylindern werden Körper hergestellt, die sich aus zwei Kegeln und einem Zylinder zusammensetzen. Die drei Teilkörper sollen das

Extremwert, Geometrische Figur, Kegel, Kegel (Geometrische Figur), Maximum, Rauminhalt, Volumen, Volumen (Rauminhalt), Zylinder, Zylinder (Geometrische Figur)

Interaktion: Cavalieri-Experiment

Cavalieri-Experiment

Darstellung von Vergleichskörpern zur Erarbeitung der Volumenformel für Kugeln nach dem Satz von Cavalieri. Bei der Suche nach einer Formel für das

Bonaventura, Cavalieri, Geometrische Figur, Kegel, Kegel (Geometrische Figur), Kugel, Kugel (Geometrische Figur), Kugelvolumen, Rauminhalt, Volumen, Volumen (Rauminhalt), Volumenformel, Zylinder, Zylinder (Geometrische Figur)

Als Anwendung installieren

Installieren Sie HubbS als App für ein besseres Nutzungserlebnis. Mehr erfahren.

Abbrechen