Rechteck als Tetraederschnitt

Interaktion: Rechteck als Tetraederschnitt

Ein ebener Schnitt durch ein regelmäßiges Tetraeder mit den Kantenlängen a erzeugt ein Rechteck. Bei einem solchen Schnitt liegen alle Rechteckseiten parallel zu jeweils einer Kante des Tetraeders. Bekannt ist der Abstand d eines Rechteckpunktes von einer der beiden Ecken des Tetraeders auf der zugehörigen Kante. Aus der Kantenlänge a und dem Abstand d lässt sich der Flächeninhalt des Rechtecks berechnen. Dazu soll eine Gleichung gefunden werden. Wie groß muss der Eckenabstand sein, um bei der Schnittfläche den maximalen Inhalt zu erreichen? Hilfsmittel und Funktionen sind einblendbar, die Höhe des Tetraeders variierbar.

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GeoGebra

Extremwert, Flächeninhalt, Geometrische Figur, Maximum, Rechteck, Rechteck (Geometrische Figur), Tetraeder, Tetraeder (Geometrische Figur)

Lernressource	Interaktion
Lizenz	CC BY-SA 3.0
Sprache	Deutsch

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