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Rahmenlehrpläne

Interaktion: Epizykloide

Eine Epizykloide entsteht als Bahn eines Punktes P beim Abrollen eines Kreises k mit dem Radius r auf der Außenseite eines Kreises K mit dem Radius R

Interaktion: Exponentialfunktionen und ihre Ableitung

Exponentialfunktionen und ihre Ableitung

Die Parameter a, b und k sind veränderbar, die Funktionsgleichungen werden jeweils angezeigt, die Ableitung und Tangente können eingeblendet werden.

Interaktion: Exponentialfunktionen und ihre Graphen

Exponentialfunktionen und ihre Graphen

Die beiden Variablen sind variierbar, der Graph wird jeweils angezeigt.

Interaktion: Extremwert - maximales Volumen

Extremwert - maximales Volumen

Ein Blatt Papier der Breite b und der Länge l soll so gefaltet werden, dass sich eine offene Schachtel maximalen Volumens ergibt. Wie breit ist der

Interaktion: Extremwertaufgabe

Extremwertaufgabe

Gegeben sei eine ganzrationale Funktion. Zwischen dem Graphen f und der x-Achse soll ein Rechteck mit maximalem Flächeninhalt einbeschreiben werden

Interaktion: Extremwertaufgabe - Litfaßsäule

Extremwertaufgabe - Litfaßsäule

Eine Litfaßsäule besteht aus einem Zylinder und einer oben bündig aufgesetzten Halbkugel. Für welchen Radius ist das Volumen maximal und für welchen

Interaktion: Fläche zwischen Graph und x-Achse mit Grenzen

Fläche zwischen Graph und x-Achse mit Grenzen

Geändert werden können die obere und die untere Grenze, indem ihr den Eingabebereich anklickt und dann dort eine Zahl angebt und dann die RETURN-Taste

Interaktion: Fläche zwischen zwei Funktionsgraphen 2

Fläche zwischen zwei Funktionsgraphen 2

Das Applet erklärt anschaulich, wie die Fläche zwischen zwei Funktionsgraphen mithilfe der Integralrechnung berechnet werden kann.

Interaktion: Flächeninhalt zwischen zwei Funktionsgraphen

Flächeninhalt zwischen zwei Funktionsgraphen

Mit Hilfe eines Integrals soll der Flächeninhalt, der von den Graphen der beiden Funktionen eingeschlossen wird, berechnet werden. Die beiden Graphen

Interaktion: Funktion und ihre Ableitung

Funktion und ihre Ableitung

Variierbare Darstellung der Beziehung zwischen einer Parabel [g(x)=a(x-b)²+c und ihrer Ableitungen. Dazu werden zwei Aufgaben gestellt.

Interaktion: Funktionsgraph und Ortslinie

Funktionsgraph und Ortslinie

Das Dreieck ABC ist ein rechtwinkeliges Dreieck mit dem rechten Winkel beim Eckpunkt C. Durch Bewegen des rechtwinkeligen Dreiecks wird ein

Interaktion: Funktionstyp erkennen

Funktionstyp erkennen

Übung zum Erkennen folgender Funktionstypen anhand ihres Graphen: Lineare Funktion, quadratische Funktion, Polynomfunktion, Wurzelfunktion, Sinus-

Interaktion: Gebrochen-rationale Funktionen

Gebrochen-rationale Funktionen

Veränderung einer einfachen gebrochen-rationalen Funktion zur Ableitung von Definitionen für die Polstelle. Die Variable a ist veränderbar.

Interaktion: Gebrochen-rationale Funktionen 2

Gebrochen-rationale Funktionen 2

Untersuchung von variierbaren gebrochen-rationalen Funktionen hinsichtlich Nullstellen sowie Extrem- und Wendepunkte.

Interaktion: Geschwindigkeit und Fahrzeit

Geschwindigkeit und Fahrzeit

Eine Strecke von 10, 20, 50 und 100 km wird mit verschiedenen (durchschnittlichen) Geschwindigkeiten von 10 km/h bis 130 km/h gefahren. a) Berechne

Interaktion: Grafisches Differenzieren

Grafisches Differenzieren

An die Funktion f(x) wird die Tangente im Punkt a gelegt und deren Steigung dargestellt. Diese wird automatisch mit dem x-Wert des Punktes a

Interaktion: Grafisches Differenzieren 2

Grafisches Differenzieren 2

Übung zum grafischen Ableiten mit Kontrollfunktion. Zeichne mit dem Stift die Ableitungsfunktion in das 2. Grafikfenster und kontrolliere deine

Interaktion: Grafisches Differenzieren von Funktionen

Grafisches Differenzieren von Funktionen

An die einstellbare Funktion f(x) wird die Tangente im Punkt a gelegt und deren Steigung dargestellt. Diese wird automatisch mit dem x-Wert des

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