Beweis des Satzes über die Summe der Innenwinkel im Dreieck

Die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck ist immer 180°. Begründung: Die Winkel bei den Punkten A und C lassen am Mittelpunkt der jeweiligen Seitenmitte der Strecken drehen (alternativ punktspiegeln). Dabei ergänzen sich die drei Winkel zu einem gestreckten Winkel. Die äußeren Schenkel bilden dabei eine Gerade, die parallel zur unteren Seite des Dreiecks ist. Dies kann auch mit Wechselwinkeln erklärt werden, denn der "alte" Winkel ist gleichzeitig der Wechselwinkel zum gedrehten Winkel. Anleitung: Die Punkte A und C lassen sich auf B ziehen. Auch B ist beweglich, sodass man verschiedene Dreiecke betrachten kann.