Größere Übungen

Zum Abschluss jedes Lernmoduls stellen wir Ihnen jeweils einige größere Übungsaufgaben zur Verfügung. Diese Übungsaufgaben sind ausführlicher als die unterwegs vorgeschlagenen Miniübungen. Das Ziel ist es hier, nicht nur einzelne Themen direkt auszuprobieren, sondern vielmehr verschiedene Themen zu kombinieren, um so ein verknüpfendes Verständnis der Lerninhalte zu erreichen.

Der Umfang dieser Übungen ist daher auch dementsprechend größer und es bietet sich hier auch explizit an, diese Aufgaben gemeinsam mit Ihren Komiliton*innen in einer Gruppe zu bearbeiten und diskutieren. Zum Abschluss dieses Lernmoduls warten auf Sie die folgenden Aufgaben:

1. NumPy - ndarrays:

Die Verwendung von Arrays und des Pakets NumPy hat unter anderem den Vorteil, dass man viele ineffiziente Schleifen durch geschickte Vektor- und Matrix-Operationen ersetzen kann. In dieser Aufgabe sollen Sie dies umsetzen indem Sie eine Tridiagonal-Matrix erzeugen, sowie eine Matrix mit einer Teilmatrix befüllen ohne die Verwendung einer einzigen Schleife.

2. NumPy und matplotlib - Vektorisierung von Funktionen:

Jetzt dürfen endlich hübsche Bilder erzeugt werden. In dieser Aufgabe sollen Sie mit Hilfe der kombinierten Verwendung von NumPy und matplotlib die Flugkurve bei einem Ballwurf unter gegebenen Bedingungen berechnen und in einem Plot visualisieren. Auch hier sollen nur vektorisierte Rechnungen und keine Schleifen zur Lösung verwendet werden.

3. NumPy - Ein Textaufgaben-Generator:

Damit Sie für zukünftige Klausuren, welche Sie erstellen müssen, Textaufgaben nicht immer wieder neu erstellen müssen gilt es in dieser Aufgabe einen automatischen Textaufgaben-Generator zu implementieren, der nur wenige Input-Daten benötigt und den Rest der Aufgabe selbst generiert. Hierzu reicht grundsätzlich eine geschickte Verwendung von NumPy und ndarrays.

4. SymPy - Lagebeziehung von Geraden:

Eine weitere beliebte Aufgabenstellung der Schulmathematik ist die Lagebeziehung von Geraden. Deshalb stellt sich Ihnen hier die Aufgabe mit Hilfe der symbolischen Rechnung des Paketes SymPy ein Programm zu entwerfen, welches zwei beliebige Geraden generieren kann und deren Lage im Bezug auf identisch, parallel, Schnittpunkt oder windschief bestimmen kann. Dieses Programm soll zusätzlich mit passenden Fehlermeldungen gespickt werden, im Falle von unpassend gewählten Punkten zur Erstellung der zu vergleichenden Geraden.

Für die großen Übungen stellen wir Ihnen ein Jupyter-Notebook bereit, welches die detaillierten Aufgabenstellungen und Hilfen in Form von Teilprogrammen zur Verfügung stellt. Falls Sie jedoch eine andere favorisierte Programmierumgebung haben bekommen Sie zusätzlich das Jupyter-Notebook mit der Aufgabenstellung als PDF und können die Aufgaben in der Umgebung Ihrer Wahl bearbeiten.
